再生産数R0

新型コロナ COVID-19 蔓延により、最近良く耳にする基本的再生算数R0。如何なるものだろうか。

まずはR0の定義から

R0は免疫を持たない集団の中で一人が感染が新たな感染者を生産する数。つまり、移す人数。

R0 = β x k x D

R0<1で終息する。その為にはβ,k,Dそれぞれ3つを下げれば良く、3つの方法がある。

実効再生算数R

Rは免疫保持者がいる集団における感染再生算数。

Rは集団の中に免疫保持者が増えれば小さくなる。また、R<1になれば終息する。

纏めると、マスク、2m、早期隔離の3つを守ればロックダウンは不要かも。

現状R0は1.4から6.49と言われており、北大西浦先生は2.5をよく使っている。

そこで現状のR0をR0cur=2.5として検討

R0cur=β x k x D = 2.5として、kを80%削減すると終息すると言われている。

R0exp = R0cur x 0.2 = β x 0.2k x D < 1

しかし、自粛要請で人手は4割程度減少と見られ、80%削減は厳しい見込み。そこで接触4割削減を元に他の手を考える。aをβの削減率、bをDの削減率とすると

abを1/3以下にすれば達成。

aはマスクを1.3倍装着、bは発熱〜検査期間現約7日を3日に削減すると

ab = 1/1.3 x 3/7 = 0.3296... < 1/3

で達成。整理すると